【題目】如圖，AB是 圓O的直徑，OB=3，BC是圓 O的弦，∠ABC的平分線交圓 O于點(diǎn) D，連接OD，若∠BAC=20°，弧AD的長等于_______．

【答案】

【解析】分析：根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角求出∠ACB=90°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠ABD，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的二倍求出∠AOD，然后根據(jù)弧長公式列式計(jì)算即可得解．

詳解：∵AB是O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵∠BAC=20°，

∴∠ABC=90°20°=70°，

∵∠ABC的平分線交圓O于點(diǎn)D，

∴∠ABD=∠ABC=×70°=35°，

∴∠AOD=2∠ABD=2×35°=70°，

∴弧AD的長==π.

故答案為：π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】開學(xué)初，李芳和王平去文具店購買學(xué)習(xí)用品，李芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；王平用30元買了同樣的鋼筆2支和筆記本4本.

（1）求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格；

（2）校運(yùn)會(huì)后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長，購買上述價(jià)格的鋼筆筆記本共36件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的2倍，共有多少種購買方案？請(qǐng)你一一寫出.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AE∥BC，CE⊥AE，垂足為E．

（1）求證：△ABD≌△CAE；

（2）連接DE，線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們的公共直角頂點(diǎn)，D、E分別在BC、AC邊上．

(1)如圖1，F(xiàn)是線段AD上的一點(diǎn)，連接CF，若AF=CF；

①求證：點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)；

②判斷BE與CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖2，把△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0＜α＜90°），點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，其他條件不變，判斷BE與CF的關(guān)系是否不變？若不變，請(qǐng)說明理由；若要變，請(qǐng)求出相應(yīng)的正確結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=ax2+bx上有兩點(diǎn)A、C，分別過A、C作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)B、點(diǎn)D，OC與AB相交于點(diǎn)E．已知點(diǎn)A（1，3），且△AOB≌△OCD．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形AEPF為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；

（3）如圖2，若△AOB沿AC方向由A→C平移得到△A′O′B′，在平移過程中，△AOB與△OCD的重疊部分的面積記為S，試探究S是否存在最大值？若存在，求出A′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)校“陽光跑操”活動(dòng)的喜歡程度,抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按A(非常喜歡)、B(比較喜歡)、C(一般)、D(不喜歡)四個(gè)等級(jí)對(duì)活動(dòng)評(píng)價(jià).圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

(1)此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___；

(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是___(填A. B.C中的一個(gè))，并在圖中加以改正；

(3)在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分；

(4)如果該校有600名學(xué)生，那么對(duì)此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠BAD的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于 點(diǎn)F，連接BE，∠F=45°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小紅想利用陽光下的影長測量學(xué)校旗桿AB的高度．如圖，他在某一時(shí)刻在地面上豎直立一個(gè)2米長的標(biāo)桿CD，測得其影長DE=0.4米．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出此時(shí)旗桿AB在陽光下的投影BF．

（2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，將△PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為（ ）

A. B. 2 C. 2 D. 3

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