Question

已知⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是r₁=3tan30°、，若兩圓相交，則圓心距O₁O₂可能取的值是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

Answer 1

【答案】分析：首先求得r₁與r₂的值，由兩圓相交，利用兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系，即可求得圓心距O₁O₂的取值范圍，繼而求得答案．
解答：解：∵r₁=3tan30°=3×=，r₂=3π+1=3×1+1=4，
∴r₁+r₂=4+，r₂-r₁=4-，
∵兩圓相交，
∴4-＜O₁O₂＜4+，
∴圓心距O₁O₂可能取的值是4．
故選B．
點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系以及實數(shù)的混合運算．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．