設(shè)T=|x-p|+|x-15|+|x-15-p|,其中0<p<15.對(duì)于滿足p≤x≤15的x來說,T的最小值是________.

15
分析:|x-p|+|x-15|+|x-15-p|表示數(shù)軸上一點(diǎn)到p,15,以及15+p三點(diǎn)的距離的和,而p<15<15+p,當(dāng)x在p與15+p之間時(shí),距離的和最小,即可求解.
解答:∵0<p<15
∴p<15<15+p
又∵|x-p|+|x-15|+|x-15-p|表示數(shù)軸上一點(diǎn)到p,15,以及15+p三點(diǎn)的距離的和,
∴當(dāng)x在p與15+p之間時(shí),T=|x-p|+|x-15|+|x-15-p|最小,最小值是p與15+p之間的距離,是15.
故答案是15.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了絕對(duì)值的意義,|x-a|表示數(shù)軸上表示x與表示a的兩點(diǎn)之間的距離,解決的關(guān)鍵是根據(jù)條件確定p,15,15+p之間的大小關(guān)系,把求式子的最值的問題轉(zhuǎn)化為距離的問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

八年級(jí)某班級(jí)部分同學(xué)去植樹,若每人平均植樹7棵,還剩9棵,若每人平均植樹9棵,則有1名同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵.若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人,下列各項(xiàng)能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是( 。
A、7x+9-9(x-1)>0
B、7x+9-9(x-1)<8
C、
7x+9-9(x-1)≥0
7x+9-9(x-1)<8
D、
7x+9-9(x-1)≥0
7x+9-9(x-1)≤8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知⊙O1的半徑為R,周長(zhǎng)為C.
(1)在⊙O1內(nèi)任意作三條弦,其長(zhǎng)分別是l1l2l3,求證:l1+l2+l3<C;
(2)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)⊙O1的圓心為O1(R,R).
①當(dāng)直線l:y=x+b(b>0)與⊙O1相切時(shí),求b的值;
②當(dāng)反比例函數(shù)y=
kx
(k>0)的圖象與⊙O1有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,若反比例函數(shù)y=-
8x
與一次函數(shù)y=mx-2的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(a,2)
(1)求A點(diǎn)的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B,求B點(diǎn)坐標(biāo),并利用函數(shù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3、設(shè)x2-4x+2=0兩根為x1,x2,則x1+x2-x1x2=( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、某縣為發(fā)展教育事業(yè),加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入,2007年投入3000萬元,預(yù)計(jì)2009年投入5000萬元.設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案