【題目】某品牌T恤專營(yíng)批發(fā)店的T恤衫在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)m%銷售,每月銷售額9萬元,該店每月固定支出1.7萬元,進(jìn)貨時(shí)還需付進(jìn)價(jià)5%的其它費(fèi)用.
(1)為保證每月有1萬元的利潤(rùn),m的最小值是多少?(月利潤(rùn)=總銷售額-總進(jìn)價(jià)-固定支
出-其它費(fèi)用)
(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),售價(jià)每降低1%,銷售量將提高6%,該店決定自下月起降價(jià)以促進(jìn)銷售,已知每件T恤原銷售價(jià)為60元,問:在m。1)中的最小值且所進(jìn)T恤當(dāng)月能夠全部銷售完的情況下,銷售價(jià)調(diào)整為多少時(shí)能獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?
【答案】(1)m的最小值為50;(2)當(dāng)x=4 即售價(jià)為60-4=56元時(shí),W最大值=12400元.
【解析】試題分析:(1) 設(shè)銷售量為a萬件,每件進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)月利潤(rùn)=總銷售額-總進(jìn)價(jià)-固定支出-其它費(fèi)用,銷售額=單價(jià)×銷售數(shù)量,列方程和不等式,可求得m的最小值.
(2)由m的值,得到原銷售量,設(shè)每件T恤降價(jià)x元銷售,設(shè)該月產(chǎn)生的利潤(rùn)為W元,根據(jù)題意列出二次函數(shù),求最大值即可.
試題解析:解:(1) 設(shè)銷售量為a萬件,每件進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意得:
解得:m≥50,∴m的最小值為50.
(2)當(dāng)m=50時(shí),原銷售量為:=0.15萬件,即1500件,設(shè)每件T恤降價(jià)x元銷售,則銷售量為1500(1+)件,設(shè)該月產(chǎn)生的利潤(rùn)為W元,根據(jù)題意,得:
W=(60-40×1.05)×1500×(1+6×)-17000
=-150x2+16800x-458000=
所以,當(dāng)x=4 即售價(jià)為60-4=56元時(shí),W最大值=12400元.
答:當(dāng)售價(jià)為60-4=56元時(shí),能獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是12400元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平分,于點(diǎn),于點(diǎn),,則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)有______對(duì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學(xué)參加1 000米比賽,由于參賽選手較多,將選手隨機(jī)分A、B、C三組進(jìn)行比賽.
(1)甲同學(xué)恰好在A組的概率是________;
(2)求甲、乙兩人至少有一人在B組的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中,可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有( )
①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上
②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn),當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線;
③把彎曲的公路改直,就能縮短路程;
④植樹時(shí),只要栽下兩棵樹,就可以把同一行樹栽在同一條直線上。
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),先按要求畫圖形,再解決問題.
(1)延長(zhǎng)線段至點(diǎn),使;延長(zhǎng)線段至點(diǎn),使;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)
(2)求線段的長(zhǎng)度;
(3)若點(diǎn)是線段的中點(diǎn),求線段的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖:在△ABC中,AC=3,BC=6,∠C=60;
(1)將△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A落在直線BC上的點(diǎn)A′,點(diǎn)B落在B′,在下圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C.
(2)直接寫出A′B的長(zhǎng),A′B=___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:AB、CD 是圓O 的兩條直徑,且∠AOD =α(0° < α < 90°),點(diǎn)P是扇形AOD內(nèi)任意一點(diǎn).點(diǎn)P將AB、CD所在直線依次輪流作為對(duì)稱軸翻折,將點(diǎn)P關(guān)于AB對(duì)稱的點(diǎn)記為點(diǎn)P1 ,點(diǎn)P1關(guān)CD 對(duì)稱的點(diǎn)記為點(diǎn)P2,點(diǎn) P2 關(guān)于AB 對(duì)稱的點(diǎn)記為點(diǎn)P3,….
(1)根據(jù)所給圖中點(diǎn)P 的位置,分別畫出點(diǎn) P 1、P 1;(不寫作圖步驟,但要保留作圖痕跡)
(2)分別聯(lián)結(jié)OP、OP1、OP2,那么線段OP、OP1、OP2 之間的數(shù)量關(guān)系是:OP OP1 OP2(填空,不要求寫出過程);
(3)由(1)、(2)可知,點(diǎn) P 繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)可以到達(dá)點(diǎn)P2的位置,如果 α=60°,OP= a,求線段 OP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OP2 過程中掃過的面積;
(4)在 α 取某些特定值的時(shí)候,如果按照這樣的方式翻折,總能得到一點(diǎn)Pn與點(diǎn)P 重合, 求當(dāng)n =12,點(diǎn) P12 與點(diǎn)P 第一次重合時(shí) α 的值.(直接寫出結(jié)果,不要求寫出過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A、B、C三地在同一條路上,A地在B地的正南方3千米處,甲、乙兩人分別從A、B兩地向正北方向的目的地C勻速直行,他們分別和A地的距離s(千米)與所用的時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)圖中的線段l1是 (填“甲”或“乙”)的函數(shù)圖象,C地在B地的正北方向 千米處;
(2)誰先到達(dá)C地?并求出甲乙兩人到達(dá)C地的時(shí)間差;
(3)如果速度慢的人在兩人相遇后立刻提速,并且比先到者晚1小時(shí)到達(dá)C地,求他提速后的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解題:
定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于,記為,這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位,把形如(a,b為實(shí)數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部,b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部.它的加,減,乘法運(yùn)算與整式的加,減,乘法運(yùn)算類似.
例如計(jì)算:;
根據(jù)以上信息,完成下列問題:
(1)填空: , ;
(2)計(jì)算:;
(3)計(jì)算:.
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