Question

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點A(－2，0)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點B（2，n），連結(jié)BO，若.

（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；(4分)

（2）若直線AB與y軸的交點為C，求△OCB的面積. (3分)

Answer 1

（1）由A(－2，0)，得OA=2.∵點B（2，n）在第一象限內(nèi)，.∴OA×n=4，∴n=4.∴點B的坐標(biāo)為（2，4）

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(a≠0)    將點B的坐標(biāo)代入，得4=，∴a=8.

∴反比例函數(shù)的解析式為y=

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0),將點A、B的坐標(biāo)分別代入，得

解得      ∴直線AB的解析式為y=x+2.

(2)在y=x+2中，；令x=0，得y=2. ∴點C的坐標(biāo)是（0,2），∴OC=2.

∴.