Question

如圖，CD是⊙O的直徑，A，B是⊙O上任意兩點，設(shè)∠BAC=y，∠BOD=x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是

 

．

Answer 1

考點：圓周角定理,函數(shù)關(guān)系式

專題：

分析：先根據(jù)圓周角定理得出∠BOC=2∠BAC=2y，根據(jù)∠BOC+∠BOD=180°即可得出關(guān)于x、y的方程，即可得出答案．

解答：解：∵∠BAC=y，
∴∠BOC=2∠BAC=2y，
∵∠BOD=x，∠BOC+∠BOD=180°，
∴2y+x=180°，
∴y=90°-

1

2

x，
故答案為：y=90°-

1

2

x．

點評：本題考查了圓周角定理和函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，能正確運用圓周角定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：在同圓中，圓周角等于它所夾弧所對的圓心角的一半．