【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,將矩形沿AC折疊,則重疊部分S△AFC=_________
【答案】40
【解析】分析: 因?yàn)?/span>AB為FC邊上的高,要求△AFC的面積,求得FC即可,先證△CFD′≌△AFB,得BF=D′F,設(shè)D′F=x,則在Rt△CFD′中,根據(jù)勾股定理求x,而FC=BC-BF.
詳解: 根據(jù)翻折的性質(zhì)可知:AB=CD′,∠AFB=∠CFD′,∠B=∠D′,
∴△CFD′≌△AFB,
∴BF=D′F,
設(shè)D′F=x,則FC=16-x,
在Rt△CFD′中,CF2=D′F2+CD′2,即為(16-x)2=x2+82,
解之得:x=6,
∴FC=BC-FB=16-6=10,
所以S△AFC=ABFC=×10×8=40.
故答案為:40.
點(diǎn)睛: 本題利用了:①折疊的性質(zhì):折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等;②全等三角形的判定和性質(zhì),等邊對(duì)等角,勾股定理求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位計(jì)劃組織員工到 地旅游,人數(shù)估計(jì)在之間,甲乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,組織到地旅游的價(jià)格都是每人200元,在洽談時(shí),甲旅行社表示可給予每位旅客七五折(即原價(jià)格的75%)優(yōu)惠;乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游費(fèi)用,其余旅客八折優(yōu)惠,該單位怎樣選擇,才能使其支付的旅游總費(fèi)用較少?
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2(a+1)x+(3a2+4ab+4b2+2)=0有實(shí)根,則a、b的值分別為______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值25萬(wàn)元,計(jì)劃今后每年增加2萬(wàn)元.
(1)寫出年產(chǎn)值(萬(wàn)元)與年數(shù)的函數(shù)關(guān)系;
(2)畫出函數(shù)圖象;
(3)求計(jì)劃7年后的年產(chǎn)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖,AD∥BC,AB⊥BC,CD⊥DE,CD=ED,AD=2,BC=3,則△ADE的面積為( )
A.1 B.2 C.5 D.無(wú)法確定
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【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況,在節(jié)前對(duì)市區(qū)居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).
請(qǐng)根據(jù)以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?并將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;
(2)若常德市武陵區(qū)居民有60萬(wàn)人口,估計(jì)有多少人愛(ài)吃肉餡粽?
(3)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè),煮熟后,小王吃了兩個(gè).用列表或畫樹(shù)狀圖的方法,求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,一條直線經(jīng)過(guò)A(﹣1,5),P(2,a),B(3,﹣3).
(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求a的值;
(3)求△AOP的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)圖像與直線相交于橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)A.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)如果點(diǎn)B在直線上,點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖像上,BC//軸,BC= 4,且BC在點(diǎn)A上方,求點(diǎn)B的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校八(3)班全體同學(xué)參加植樹(shù)苗活動(dòng),下面是今年3月份該班同學(xué)植樹(shù)苗情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題.
(1)該班同學(xué)共________人,植樹(shù)苗3株的人數(shù)為________人;
(2)該班同學(xué)植樹(shù)苗株數(shù)的中位數(shù)是________;
(3)小明用以下方法計(jì)算該班同學(xué)平均植樹(shù)苗的株數(shù)是:(株),根據(jù)你所學(xué)知識(shí)判斷小明的計(jì)算是否正確,若不正確,請(qǐng)計(jì)算出正確的結(jié)果.
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