Question

已知矩形ABCD的對角線相交于O，對角線長8cm，∠AOD=60°，則AD=

 

，AB=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由矩形ABCD的對角線相交于O，∠AOD=60°，易得△AOD是等邊三角形，繼而求得答案．

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD=8cm，OA=OC，OB=OD，
∴OA=OD=4cm，
∵∠AOD=60°，
∴△AOD是等邊三角形，
∴AD=OA=4cm，
∴AB=

BD2-AD2

=4

3

（cm）．
故答案為：4cm，4

3

cm．

點(diǎn)評：此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．