Question

13．先化簡(jiǎn)$\frac{x}{x+2}$-$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x}$÷$\frac{x-1}{x}$，然后從-$\sqrt{5}$，-2，0，1，$\sqrt{5}$中選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析 根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則，先乘除后加減，注意x取值時(shí)使得式子有意義．

解答 解：原式=$\frac{x}{x+2}$-$\frac{（x+1）（x-1）}{x（x+2）}$•$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{x}{x+2}$-$\frac{x+1}{x+2}$
=-$\frac{1}{x+2}$，
當(dāng)x=$\sqrt{5}$時(shí)，原式=-$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=-（$\sqrt{5}$-2）=2-$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵，化簡(jiǎn)時(shí)注意運(yùn)算順序，最后x取值時(shí)注意使得式子有意義．