【題目】探索與推斷:
(1)有四個(gè)數(shù),把其中每三個(gè)數(shù)相加,其和分別為22,24,27,20.求這四個(gè)數(shù)分別為多少?
(2)觀察下列圖形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù),若按其規(guī)律再畫(huà)下去:
①請(qǐng)你畫(huà)出第4個(gè)圖形,并指出第4個(gè)圖形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù);
②第n個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是多少?(用含n的代數(shù)式表示)
③若圖形中共有1600個(gè)點(diǎn),則該圖是第幾個(gè)圖形?
【答案】(1)9,7,4,11;(2)①25;② ;③39.
【解析】試題分析: 設(shè)這四個(gè)數(shù)的和為,根據(jù)題意列出方程,解出得值,即可求出這四個(gè)數(shù).
①觀察圖形,找出規(guī)律,畫(huà)出第4個(gè)圖形.
②由第1個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為:1+3=4,第2個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為:1+3+5=9,第3個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為:1+3+5+7=16,…得出第個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為:
③利用②中的規(guī)律得出答案即可
試題解析:(1)設(shè)這四個(gè)數(shù)的和為,
則這四個(gè)數(shù)分別為
依題意得:
解方程得:
答:這四個(gè)數(shù)分別為9,7,4,11.
(2)①如圖所示
第4個(gè)圖形的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為25;
②第個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是,
③依題意得:
因?yàn)?/span>=1600(是正整數(shù)),
所以
因此,該圖是第39個(gè)圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】步步高超市某種商品為了去庫(kù)存,經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),零售價(jià)由100元降為64元.則平均每次降價(jià)的百分率是____________.
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【題目】如圖,OP=1,過(guò)P作PP1⊥OP,得OP1= ;再過(guò)P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2= ;又過(guò)P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;…依此法繼續(xù)作下去,若△OPnPn+1的面積大于6時(shí),n至少是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將直線y=2x-1向上平移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得直線的解析式為____________.
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【題目】如圖,在折線ABCDEFG中,已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5,延長(zhǎng)AB、GF交于點(diǎn)M.試探索∠AMG與∠3的關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“中國(guó)制造”是世界上認(rèn)知度最高的標(biāo)簽之一,因此,我縣越來(lái)越多的群眾選擇購(gòu)買(mǎi)國(guó)產(chǎn)空調(diào),已知購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A型號(hào)的空調(diào)比1臺(tái)B型號(hào)的空調(diào)少200元,購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型號(hào)的空調(diào)與3臺(tái)B型號(hào)的空調(diào)共需11200元,求A、B兩種型號(hào)的空調(diào)的購(gòu)買(mǎi)價(jià)各是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)上,作Rt△ABC,點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn),連DB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E,若△BCE的面積為8。
(1)求證:△EOB∽△ABC;
(2)求反比例函數(shù)的解析式。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料,求1+2-1+2-2+…+2-2 016的值.
解:設(shè)S=1+2-1+2-2+…+2-2016, ①
則2S=2+1+2-1+…+2-2 015, ②
②-①得S=2-2-2 016.
請(qǐng)你仿此計(jì)算:
(1)1+3-1+3-2+…+3-2 016;
(2)1+3-1+3-2+…+3-n(n為正整數(shù)).
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