五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)分別為1，2，3，4，5，與其相似的五邊形A′B′C′D′E′的最大邊長(zhǎng)是15，那么五邊形A′B′C′D′E′的最小邊長(zhǎng)為多少?

答案：
解析：

 解：設(shè)最小邊長(zhǎng)為x，

∵五邊形ABCDE∽五邊形A′B′C′D′E′，最長(zhǎng)邊分別為5和15，

∴它們的相似比為.

由題意知，∴x=3.

∴五邊形A′B′C′D′E′的最小邊長(zhǎng)為3.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)為a，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為b，試證：
b
a
-
a
b
=1．（提示：聯(lián)想托勒密定理證b2=a2+ab，作出五邊形的外接圓即可證得．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖M、N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BM=CN，連接OM、ON．精英家教網(wǎng)
（1）求圖1中∠MON的度數(shù)；
（2）在圖2中∠MON的度數(shù)是
 
，圖3中∠MON的度數(shù)是
 
；
（3）若M、N分別是正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BM=CN．連接OM、ON，你認(rèn)為∠MON的度數(shù)是
 
（直接寫(xiě)出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

27、閱讀：我們把邊長(zhǎng)為1的等邊三角形PQR沿著邊長(zhǎng)為整數(shù)的正n（n＞3）邊形的邊按照如圖1的方式連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)頂點(diǎn)P回到正n邊形的內(nèi)部時(shí)，我們把這種狀態(tài)稱(chēng)為它的“點(diǎn)回歸”；當(dāng)△PQR回到原來(lái)的位置時(shí)，我們把這種狀態(tài)稱(chēng)為它的“三角形回歸”．
例如：如圖2，

邊長(zhǎng)為1的等邊三角形PQR的頂點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)，頂點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，頂點(diǎn)R與點(diǎn)B重合，△PQR沿著正方形ABCD的邊BC、CD、DA、AB…連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)△PQR連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)3次時(shí)，頂點(diǎn)P回到正方形ABCD內(nèi)部，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；當(dāng)△PQR連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)4次時(shí)△PQR回到原來(lái)的位置，出現(xiàn)第一次△PQR的“三角形回歸”．
操作：如圖3，

如果我們把邊長(zhǎng)為1的等邊三角形PQR沿著邊長(zhǎng)為1的正五邊形ABCDE的邊連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)
k=
3
時(shí)，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=
5
時(shí)，第一次出現(xiàn)△PQR的“三角形回歸”．
猜想：
我們把邊長(zhǎng)為1的等邊三角形PQR沿著邊長(zhǎng)為1的正n（n＞3）邊形的邊連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，
（1）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=
3
時(shí)，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；
（2）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=
n
時(shí)，第一次出現(xiàn)△PQR的“三角形回歸”；
（3）第一次同時(shí)出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”與△PQR的“三角形回歸”時(shí)，寫(xiě)出連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k與正多邊形的邊數(shù)n之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•邢臺(tái)二模）規(guī)律：
如圖1，直線(xiàn)m∥n，A、B為直線(xiàn)n上的點(diǎn)，C、P為直線(xiàn)m上的點(diǎn)．如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在m上移動(dòng)，那么無(wú)論點(diǎn)P移動(dòng)到何位置，△ABP與△ABC的面積總相等，其理由是
同底等高的兩個(gè)三角形面積相等
同底等高的兩個(gè)三角形面積相等
．
應(yīng)用：
（1）如圖2，△ABC和△DCE都是等邊三角形，若△ABC的邊長(zhǎng)為1，則△BAE的面積是
3
4
3
4
．
（2）如圖3，四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，求△ACF的面積．
（3）如圖4，五邊形ABCDE和五邊形BFGHP都是正五邊形，若正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)為a，求△ACH的面積（結(jié)果不求近似值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•景德鎮(zhèn)三模）如圖，F(xiàn)、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，CF=DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△EGD，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），則∠α=
72
72
°．

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