如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC與∠ACB的平分線AF、CE相交于D點，且∠B=70°，則∠ADE的度數(shù)為________度．

55
分析：由已知∠B=70°根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得求得△ABC中另外二角的度數(shù)，在用角平分線的性質(zhì)機三角形外角的性質(zhì)不難求得∠ADE的度數(shù)．
解答：∵AF是∠BAC的角平分線
∴∠AFC=90°
∵AB=AC，∠B=70°
∴∠ACB=∠B=70°
∵CE是角平分線
∴∠DCF=35°
∴∠ADE=∠CDF=90°-35°=55°．
故填55．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)；利用底邊上的“三線合一”及兩個底角相等，是解決等腰三角形問題常用的性質(zhì)，要熟練掌握．
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23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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