觀察算式：
13=1　　13+23=9 13+23+33=36　 13+23+33+43=100 …
按規(guī)律填空：
13+23+33+43+…+103=________；13+23+33+43+…+n3=________．

3025    
分析：根據(jù)13=1
13+23=9=（1+2）2；
13+23+33=36=（1+2+3）2；
13+23+33+43=100=（1+2+3+4）2；
可知13+23+33+43+…+103=（1+2+2+…+10）2=3025；
13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+…+n）=[（n+1）]2=．
解答：由題意可知13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+…+n）=[（n+1）]2=，
所以可知13+23+33+43+…+103=（1+2+2+…+10）2=3025；
13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+…+n）=[（n+1）]2=．
點評：本題的規(guī)律為：13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+…+n）=[（n+1）]2=．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邢臺二模）觀察算式，探究規(guī)律：
當(dāng)n=1時，S1=13=1=12；
當(dāng)n=2時，S2=13+23=9=32；
當(dāng)n=3時，S3=13+23+33=36=62；
當(dāng)n=4時，S4=13+23+33+43=100=102；
…
那么Sn與n的關(guān)系為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下列各組算式，觀察它們的共同特點：
7×9=63　　　　　　　 11×13=143　　　　　　　　　79×81=6399
8×8=64　　　　　　　 12×12=144　　　　　　　　　80×80=6400
從以上的計算過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？請用字母表示這一規(guī)律，并說明它的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：邢臺二模 題型：單選題

觀察算式，探究規(guī)律：
當(dāng)n=1時，S1=13=1=12；
當(dāng)n=2時，S2=13+23=9=32；
當(dāng)n=3時，S3=13+23+33=36=62；
當(dāng)n=4時，S4=13+23+33+43=100=102；
…
那么Sn與n的關(guān)系為（　�。�
A．
1
4
n4+
1
2
n3		B．
1
4
n4+
1
2
n2		C．
1
4
n2(n+1)2		D．
1
2
n(n+1)2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：邢臺二模 題型：單選題

觀察算式，探究規(guī)律：
當(dāng)n=1時，S1=13=1=12；
當(dāng)n=2時，S2=13+23=9=32；
當(dāng)n=3時，S3=13+23+33=36=62；
當(dāng)n=4時，S4=13+23+33+43=100=102；
…
那么Sn與n的關(guān)系為（　�。�
A．
1
4
n4+
1
2
n3		B．
1
4
n4+
1
2
n2		C．
1
4
n2(n+1)2		D．
1
2
n(n+1)2

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