13．已知a，b是等腰三角形的兩邊，且滿足a2+$\sqrt{b-4}$=16a-64．求三角形的周長(zhǎng)．

分析 根據(jù)a2+$\sqrt{b-4}$=16a-64可得（a-8）2+$\sqrt{b-4}$=0，即a=8、b=4，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可求出周長(zhǎng)．

解答 解：由a2+$\sqrt{b-4}$=16a-64，可得：
a2-16a+64+$\sqrt{b-4}$=0，即（a-8）2+$\sqrt{b-4}$=0，
∴a=8，b=4，
當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為4時(shí)，此時(shí)三角形三邊為4，4，8，不能構(gòu)成三角形；
當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為8時(shí)，此時(shí)等腰三角形三邊長(zhǎng)為8，8，4，
則三角形的周長(zhǎng)為20．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，配方得到非負(fù)數(shù)和為0是解題的前提和關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．分別在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）；按描點(diǎn)的順序連線．
（2）（0，0），（10，8），（6，0），（10，2），（10，-2），（6，0），（8，-4），（0，0）按描點(diǎn)的順序連線．
（3）你得到兩個(gè)怎樣的圖形？答：兩個(gè)都是小魚圖形．
（4）兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？（從形狀和大小來回答）答：以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，點(diǎn)D為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，CD=2，AD=8；
（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，△CBD是直角三角形，說明理由；
（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，△CBD是以BD或CD為底的等腰三角形？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．小丁每天從報(bào)社以每份0.5元買進(jìn)報(bào)紙200份，然后以每份1元賣給讀者，報(bào)紙賣不完，當(dāng)天可以退回報(bào)社，但報(bào)社只按每份0.3元退給小丁，如果小丁平均每天賣出報(bào)紙x份，純收入為y元．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式并寫出自變量x的取值范圍；
（2）如果以每月30天計(jì)算，小丁每天至少要賣多少份報(bào)紙才能保證每月收入不低于2000元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，將直線l1沿AB的方向平移得到l2，若∠1=40°，則∠2=（　　）
A．40°B．50°C．90°D．140°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．琪琪想了解全市八年級(jí)學(xué)生每天寫作業(yè)的時(shí)間，她對(duì)某校八年級(jí)（4）班全體學(xué)生每天寫作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了一次調(diào)查．
（1）調(diào)查的問題是什么？
（2）調(diào)查的范圍有多大？用了哪種調(diào)查方式？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．若整數(shù)a能被整數(shù)b整除，則一定存在整數(shù)n，使得$\frac{a}=n$，即a=bn．例如若整數(shù)a能被整數(shù)3整除，則一定存在整數(shù)n，使得$\frac{a}{3}=n$，即a=3n．
（1）若一個(gè)多位自然數(shù)的末三位數(shù)字所表示的數(shù)與末三位數(shù)以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）能被13整除，那么原多位自然數(shù)一定能被13整除．例如：將數(shù)字306371分解為306和371，因?yàn)?71-306=65，65是13的倍數(shù)，所以306371能被13整除．請(qǐng)你證明任意一個(gè)四位數(shù)都滿足上述規(guī)律．
（2）如果一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個(gè)位僅有兩個(gè)數(shù)交替排列組成，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“擺動(dòng)數(shù)”，例如：自然數(shù)12121212從最高位到個(gè)位是由1和2交替出現(xiàn)組成，所以12121212是“擺動(dòng)數(shù)”，再如：656，9898，37373，171717，…，都是“擺動(dòng)數(shù)”，請(qǐng)你證明任意一個(gè)6位擺動(dòng)數(shù)都能被13整除．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）先化簡(jiǎn)，后求值：$（{\frac{a}{a-2}-\frac{4}{{{a^2}-2a}}}）÷\frac{a+2}{a^2}$，其中a=3；
（2）化簡(jiǎn)：$\frac{a}{{a}^{2}-4}$•$\frac{a+2}{{a}^{2}-3a}$-$\frac{1}{2-a}$，并求值，其中a與2和3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．將（$\frac{1}{6}$）-1、（-2）0、（-3）2、-|-10|這四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為（-3）2＞（$\frac{1}{6}$）-1＞（-2）0＞-|-10|•

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案