Question

解下列不等式：
（1）|x+2|+|x+5|＞3；
（2）|x+3|-|x-6|＞9．

Answer 1

考點：含絕對值的一元一次不等式

專題：

分析：利用絕對值的幾何意義，分類討論，即可解不等式．

解答：解：①當(dāng)x＜-5時，原不等式化為：-x-2-x-5＞3，
解得：x＜-5；
當(dāng)-5≤x≤-2時，原不等式化為：-x-2+x+5＞3，
整理得：3＞3，
此時無解；
當(dāng)x＞-2時，原不等式化為：x+2+x+5＞3，
解得：x＞-2，
故不等式的解集為：x＞-3或x＜-5；

②當(dāng)x≤-3時，原不等式化為：-x-3+x-6=-9＞9，
此時無解；
當(dāng)-3＜x≤6時，原不等式化為：x+3+x-6＞9，
解得：x＞6，
此時無解；
當(dāng)x＞6時，原不等式化為：x+3-x+6=9，
此時恒等于9，不等式無解，
故該不等式無解．

點評：本題考查含絕對值的一元一次不等式的解法，正確對x的范圍進行分類，去掉絕對值符號是解題的關(guān)鍵．