不等式x-1＜（x-1）2＜3x+7的整數(shù)解的個(gè)數(shù)


  1. A.
    等于4
  2. B.
    小于4
  3. C.
    大于5
  4. D.
    等于5
A
分析：先解（x-1）2=x2-2x+1＞x-1，等價(jià)于（x-2）•（x-1）＞0，再解（x-1）2＜3x+7，等價(jià)于（x+1）•（x-6）＜0，求出不等式組的解后即可得出答案．
解答：由（x-1）2=x2-2x+1，
原不等式等價(jià)于（x-2）•（x-1）＞0，（x+1）•（x-6）＜0，
分別解得x＜1或x＞2，-1＜x＜6，
故不等式組的解為：
-1＜x＜1與2＜x＜6，
故原不等式的整數(shù)解為0，3，4，5．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組，難度一般，關(guān)鍵是先求出不等式組的解集后再確定整數(shù)解的個(gè)數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：①x-1＞6（x+3）；②
x-22
-（x-1）＜2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
3x-2＞x+2
1
2
x-1≤7-
3
2
x
，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x-1≤3
2x＞6
 的解集為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
2x+3＞5
x-2＜4
的解集是（　　）
A、x＞1B、x＜6
C、1＜x＜6D、x＜1或x＞6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2x-3≥0的解集是（　�。�
A、x≥
3
2
B、x＞
3
2
C、x＞
2
3
D、x≤
3
2

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