試說明四個連續(xù)自然數(shù)的積加1，結(jié)果一定是一個完全平方數(shù)．

答案：
解析：

　　設(shè)這四個自然數(shù)分別為n＋1，n＋2，n＋3，n＋4

　　則(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1

　　＝[(n＋1)(n＋4)][(n＋2)(n＋3)]＋1

　�。�(n2＋5n＋4)(n2＋5n＋6)＋1

　　＝(n2＋5n)2＋10(n2＋5n)＋25

　�。�(n2＋5n＋5)2

　　∵n是整數(shù)，∴n2＋5n＋5也是整數(shù)．

　　∴四個連續(xù)自然數(shù)加1，一定是完全平方數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
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