【題目】如圖1,D所對弦AB上一動點,過點DCDAB于點C,連接AC,BC,過點DAC,BC的垂線,分別交AC,BC于點E,F,設(shè)A,D兩點間的距離為x,圖1中某條線段的長為y(當(dāng)線段的兩個端點重合時,y的值為0),若表示yx的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則這條線段可能是圖1中的(

A.線段CDB.線段BDC.線段DED.線段DF

【答案】C

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、函數(shù)的圖象與性質(zhì)判定、解直角三角形即可得.

由題意得:,弦AB為定值,設(shè),則

,則

此時,yx的函數(shù)關(guān)系的圖象是一條直線,與圖2不一致,則選項B不符題意

先作出所在圓的圓心O,并補全圓,如圖所示:

由圖2的函數(shù)圖象可知,當(dāng)y取得最大值是,

,由圓的性質(zhì)可知,當(dāng)點O、D、C共線時,CD取得最大值

此時,由垂徑定理得:,即,與圖2不一致,則選項A不符題意

由題意可知,隨著x的增大,DE、DF長的變化過程都是從0到最大值,再從最大值到0

如圖3-1,當(dāng)點DAB的中點,即

由等腰三角形的三線合一得:為等腰三角形,且平分

由角平分線的性質(zhì)得:

如圖3-2,當(dāng)時,

,即

如圖3-3,當(dāng)時,

同理可得:

因此,結(jié)合圖2,可畫出DE、DF的大致圖象如圖4所示:

則這條線段可能是線段DE

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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1)本次調(diào)查中,李老師一共調(diào)查了   名同學(xué),其中女生共有   名.

2)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)為了共同進步,李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請求所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.

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1)求扶手前端D到地面的距離;

2)手推車內(nèi)裝有簡易寶寶椅,EF為小坐板,打開后,椅子的支點H到點C的距離為10 cm,DF20cmEFAB,∠EHD45°,求坐板EF的寬度.(本題答案均保留根號)

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【題目】某愛心組織籌集了部分資金,計劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū),已知每件甲物品的價格比每件乙物品額價格貴10元,用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同.

1)求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格是多少元?

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(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

(2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若洪祥中學(xué)共有1350名學(xué)生,請你估計最喜歡太陽島風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有多少名.

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A. B.

C. D.

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A.6B.5C.4D.3

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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