Question

如圖，已知一次函數(shù)y₁ = k₁x + 6與反比例函數(shù)（x>0）的圖象交于點(diǎn)A、B，且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2和4．

(1)k₁=        ，k₂=       ；

(2)求點(diǎn)A、B、O所構(gòu)成的三角形的面積；

(3)對(duì)于x>0，試探索y₁與y₂的大小關(guān)系（直接寫出結(jié)果）．

 

Answer 1

【答案】

（1）k₁= −1，k₂=8． 

(2)可得A（2，4），B（4，2）．

直線與x軸交點(diǎn)為C（6，0）．

∴S_△OAB= S_△OAC−S_△OCB=6

(3)當(dāng)0<x<2和x>4時(shí)，y₁<y₂，

當(dāng)2<x<4時(shí)，y₁>y₂，

當(dāng)x=2或4時(shí)，y₁=y₂．

【解析】（1）把A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)中得出k₁、k₂的的值；

（2）根據(jù)S_△OAB= S_△OAC−S_△OCB求出結(jié)果；

（3）分三種情況進(jìn)行討論。