Question

如圖，小陽(yáng)發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30°角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度為    米．

Answer 1

【答案】分析：構(gòu)造相應(yīng)的直角三角形，利用勾股定理及影長(zhǎng)與實(shí)物比求解．
解答：解：如圖，延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
∵∠DCE=30°，CD=8米，
∴CE=CD•cos∠DCE=8×=4（米），
∴DE=4米，
設(shè)AB=x，EF=y，
∵DE⊥BF，AB⊥BF，
∴△DEF∽△ABF，
∴=，即=…①，
∵1米桿的影長(zhǎng)為2米，根據(jù)同一時(shí)間物高與影長(zhǎng)成正比可得，
=…②，
①②聯(lián)立，解得x=14+2（米）．
故答案為：14+2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)坡角及坡度問(wèn)題的掌握情況．