Question

若方程

1

2

x2-

3

x+k=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是

k＞

3

2

．

Answer 1

分析：由方程

1

2

x2-

3

x+k=0沒有實數(shù)根，根據(jù)△的意義得到△＜0，即（

3

）²-4×

1

2

×k＜0，然后解不等式求出k的取值范圍即可．

解答：解：∵方程

1

2

x2-

3

x+k=0沒有實數(shù)根，
∴△＜0，即（

3

）²-4×

1

2

×k＜0，解得k＞

3

2

．
故答案為k＞

3

2

．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．