Question

若二次函數(shù)y=ax²+bx-4的圖象開(kāi)口向上，與x軸的交點(diǎn)為（4，0），（-2，0），則該函數(shù)當(dāng)x₁=-1，x₂=2時(shí)對(duì)應(yīng)的y₁與y₂的大小關(guān)系是（　�。�

• A、y₁＞y₂
• B、y₁=y₂
• C、y₁＜y₂
• D、不能確定

Answer 1

分析：先求出二次函數(shù)的圖象y=ax²+bx+4的對(duì)稱(chēng)軸，然后判斷出當(dāng)x₁=-1，x₂=2時(shí)在拋物線上的位置即可解答．

解答：解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+4與x軸的交點(diǎn)為（4，0）、（-2、0），
∴對(duì)稱(chēng)軸為x=

4-2

2

=1，
∴x=-1時(shí)的函數(shù)值y₁等于x=3時(shí)的函數(shù)值．
又∵點(diǎn)（3，y₁）與點(diǎn)（2，y₂）都在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，
∵拋物線開(kāi)口向上，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，
∴y₁＞y₂．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是（1）找到二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸；（2）掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質(zhì)．