已知：如圖，半徑垂直于弦，點在的延長線上，平分．

(1) 求證：是的切線

(2) 如果=，=30°，求陰影部分面積．（保留根號和）

 

【答案】

（1）略          4分

（2）     4分

【解析】（1）連接OA，要證明是的切線，只要證明弦切角等于弦所對的圓周角，即可。因為平分，又因為半徑垂直于弦，則利用,則弦切角等于弦所對的圓周角，因此得證。

（2）因為=，=30°，則陰影部分的面積為三角形ACP的面積，減去弓形面積即可。而弓形面積等于三角形扇形OAC減去三角形OAC即可。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O的半徑OC垂直弦AB于點H，連接BC，過點A作弦AE∥BC，過點C作CD∥BA交精英家教網(wǎng)EA延長線于點D，延長CO交AE于點F．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若BC=5，AB=8，求OF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，圓O的半徑OC垂直于弦AB，點P在OC的延長線上，AC平分∠PAB．
（1）求證：PA是圓O的切線；
（2）如果PC=
2
，∠P=30°，求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）已知：如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=6，AB=8，sinC=
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，點P在射線DC上，點Q在射線AB上，且PQ⊥CD，設(shè)DP=x，BQ=y．
（1）求證：點D在線段BC的垂直平分線上；
（2）如圖2，當(dāng)點P在線段DC上，且點Q在線段AB上時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）若以點B為圓心、BQ為半徑的⊙B與以點C為圓心、CP為半徑的⊙C相切，求線段DP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省金衢十一校九年級適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，半徑垂直于弦，點在的延長線上，平分．

(1) 求證：是的切線
(2) 如果=，=30°，求陰影部分面積．（保留根號和）

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