在三角形ABC中，∠A=30°，tanB=
1
3
，BC=
10
，則三角形ABC的周長為______．
作CD⊥AB于D．
設(shè)CD=x，根據(jù)題意BD=3x．
x2+（3x）2=（
10
）2
解得x=1．
∴BD=3．
∵∠A=30°，tanA=
x
AD
，
∴AD=xtan30°=
3
．
∴AC=
AD2+CD2
=2，AB=AD+BD=3+
3
．
∴△ABC的周長=2+3+
3
+
10
=5+
3
+
10
．
故答案為：5+
3
+
10
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列三角形不是直角三角形的是（　�。�
A．三邊的長分別是3、4、5
B．三邊的長分別是7、24、25
C．三個角滿足∠A=∠B+∠C
D．三個角滿足∠A：∠B：∠C=3：4：5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AB=5，AC=4
2
，BC邊上的高AD=4，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形的兩直角邊分別為5厘米、12厘米，則斜邊長是（　�。�
A．6厘米B．8厘米C．13厘米D．15厘米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

CD是直角三角形ABC斜邊AB上的高，若AB=5，AC=3，則CD的長為（　�。�
A．
3
5
B．
4
5
C．
3
4
D．
12
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D為AB的延長線上一點，且AB：BD=4：1，則tan∠BDC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長方體的長、寬、高分別是1cm，2cm，3cm，一只螞蟻沿著長方體的表面從頂點A爬到頂點B，那么螞蟻爬行的最短路徑長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在直線l上依次擺放著七個正方形，已知S1=1，S2=2，S3=3，S4=4，另外三個正方形的邊長分別為a，b，c．
（1）圖中Rt△ABC與______全等，所以DE=______，a=
AC2+BC2
=______．
（2）用上述（1）中思路求b、c的值．（提示：△ABC與△BDE的斜邊相等，并且有一個角是直角，只需設(shè)一個銳角相等即可）______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是一塊長、寬、高分別是6cm、4cm、3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一頂點A處，沿著長方體表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短距離路徑的長為______．

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同步練習(xí)冊答案