【題目】如圖,圖中所有的三角形都是直角三角形,四邊形都是正方形,已知正方形A,B,C,D的邊長(zhǎng)分別是12,16,9,12,則最大正方形E的面積是_______.

【答案】625

【解析】

觀察圖形可知,M的面積是直角三角形斜邊的平方,而直角三角形斜邊的平方即為A的面積和B的面積之和,因此正方形AB的面積和為正方形M的面積;同理,正方形C、D的面積和為正方形N的面積,正方形MN的面積和為正方形E的面積,據(jù)此聯(lián)系勾股定理即可求出E的面積.

根據(jù)勾股定理的幾何意義可知,正方形A、B的面積和為正方形M的面積,

所以正方形M的面積為:122+162=400,

同理可得正方形N的面積為:92+122=225,

正方形E的面積為:400+225=625.

故答案為:625.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】初中生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中使用計(jì)算器的現(xiàn)象越來越普遍,某校一興趣小組隨機(jī)抽查了本校若干名學(xué)生使用計(jì)算器的情況.以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,完成下列問題:
(1)這次抽查的樣本容量是
(2)請(qǐng)補(bǔ)全上述條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若從這次接受調(diào)查的學(xué)生中,隨機(jī)抽查一名學(xué)生恰好是“不常用”計(jì)算器的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy,已知定點(diǎn)A(1,0)B(0,1).

(1)如圖1,若動(dòng)點(diǎn)Cx軸上運(yùn)動(dòng),則使ABC為等腰三角形的點(diǎn)C有幾個(gè)?

(2)如圖2,過點(diǎn)A,B向過原點(diǎn)的直線l作垂線垂足分別為M、N,試判斷線段AM、BN、MN之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把一張矩形紙片ABC的按如圖方式折疊,使頂點(diǎn)B落在邊AD上(記為點(diǎn)B′),點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,折痕分別與邊AD、BC交于點(diǎn)E、F.
(1)試在圖中連接BE,求證:四邊形BFB′E是菱形;
(2)若AB=8,BC=16,求線段BF長(zhǎng)能取到的整數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A(a,1)、B(﹣1,b)都在雙曲線y=﹣ 上,點(diǎn)P、Q分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形PABQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí),PQ所在直線的解析式是( )

A.y=x
B.y=x+1
C.y=x+2
D.y=x+3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上,聯(lián)結(jié)AE、DE,DE與邊AB交于點(diǎn)F,F(xiàn)G∥BE且與AE交于點(diǎn)G.
(1)求證:GF=BF.
(2)在BC邊上取點(diǎn)M,使得BM=BE,聯(lián)結(jié)AM交DE于點(diǎn)O.求證:FOED=ODEF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Am,4).

(1)求mn的值;

(2)設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B,求△AOB的面積;

(3)直接寫出使函數(shù)的值小于函數(shù)的值的自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某運(yùn)動(dòng)品牌對(duì)第一季度A、B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量及總銷售額如圖10所示:

1)一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是A款的,則一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了多少雙?

2)第一季度這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)保持不變,求三月份的總銷售額(銷售額=銷售單價(jià)×銷售量);

3)結(jié)合第一季度的銷售情況,請(qǐng)你對(duì)這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)為P(2,m),與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B.
(1)求m的值
(2)若PA=2AB,求k的值.

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