Question

若已知△ABC的兩邊分別為a、b且夾角為α，求△ABC的面積．

Answer 1

考點：解直角三角形

專題：

分析：首先作出圖形，設BC=a，AC=b，∠ACB=α，再過點A作AD⊥BC于D，根據正弦函數的定義求出AD的長度，然后根據三角形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：如圖，過點A作AD⊥BC于D，
∵AC=b，∠ACB=α，
∴AD=AC•sinα=b•sinα，
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

a•b•sinα=

1

2

absinα．

點評：本題考查了解直角三角形，三角形的面積，準確作出圖形并作出輔助線，構造出直角三角形是解題的關鍵．