如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC⊥BD,若AD=3,BC=7,BD=6,則梯形ABCD面積為   
【答案】分析:過D作DE∥AC,交BC延長(zhǎng)線于E,過D作DF⊥BE于F,首先證明四邊形ADEC是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等可得到CE=AD,進(jìn)而可算出BE的長(zhǎng),再利用勾股定理算出DE的長(zhǎng),根據(jù)三角形的面積公式可以計(jì)算出三角形的面積,即可得到梯形的面積.
解答:解:過D作DE∥AC,交BC延長(zhǎng)線于E,過D作DF⊥BE于F,
∵AD∥CB,
∴AD∥CE,
∴四邊形ADEC是平行四邊形,
∴AD=CE,
∵AD=3,
∴CE=3,
∵CB=7,
∴BE=3+7=10,
∵AC⊥BD,
∴∠1=90°,
∵AC∥DE,
∴∠1=∠2=90°,
在Rt△BDE中,DE===8,
∴△BDE的面積為×DB×DE=×6×8=24,
∴梯形ABCD面積為24.
故答案為:24.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了梯形的面積計(jì)算,三角形的面積計(jì)算,以及平行四邊形的判定與性質(zhì),關(guān)鍵是求出梯形的高DF的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

11、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,則S△AOD
=
S△BOC.(填“>”、“=”或“<”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=CD=10.
求:梯形ABCD的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,對(duì)角線BD⊥DC.
(1)求證:△ABD∽△DCB;
(2)若BD=7,AD=5,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,并且AB=8,AD=3,CD=6,并且∠B+∠C=90°,則梯形面積S梯形ABCD=
38.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E,這個(gè)梯形的面積為21cm2,周長(zhǎng)為20cm,那么半圓O的半徑為( 。
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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