【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為90元的新商品，在商場(chǎng)試銷時(shí)發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)元件與每天銷售量件之間滿足如圖所示的關(guān)系．

求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

寫(xiě)出每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出售價(jià)定為多少時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）y=-x+170；（2）W=﹣x2+260x﹣1530，售價(jià)定為130元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1600元．

【解析】

（1）先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；

（2）用每件的利潤(rùn)乘以銷售量得到每天的利潤(rùn)W，即W=（x﹣90）（﹣x+170），然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題．

（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+170；

（2）W=（x﹣90）（﹣x+170）=﹣x2+260x﹣15300．

∵W=﹣x2+260x﹣15300=﹣（x﹣130）2+1600，而a=﹣1＜0，∴當(dāng)x=130時(shí)，W有最大值1600．

答：售價(jià)定為130元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1600元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10，0)，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO＝5，sin∠BOA＝. 求：(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)cos∠BAO的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+5x﹣p2＝0．

（1）求證：無(wú)論p取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，當(dāng)x1+x2＝x1x2時(shí)，求p的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以A、C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN，與AC交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，連接AE.

（1）∠ADE= °；

（2）AE CE（填“>、<、=”）

（3）當(dāng)AB=3、AC=5時(shí)，△ABE的周長(zhǎng)是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，則的角平分線所在直線的函數(shù)關(guān)系式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)（1）班班主任對(duì)本班學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的課外活動(dòng)”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書(shū)法和繪畫(huà)類記為A；音樂(lè)類記為B；球類記為C；其他類記為D．根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了等級(jí)且只登記了一種自己最喜歡的課外活動(dòng)．班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生都進(jìn)行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）七年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_____度，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）學(xué)校將舉行書(shū)法和繪畫(huà)比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長(zhǎng)書(shū)法，另兩名擅長(zhǎng)繪畫(huà)．班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書(shū)法，另一名擅長(zhǎng)繪畫(huà)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是一個(gè)直角三角形的苗圃，由一個(gè)正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成．如果兩個(gè)直角三角形的兩條斜邊長(zhǎng)分別為4米和6米，則草皮的總面積為（　�。┢椒矫祝�

A. 3 B. 9 C. 12 D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，＝，點(diǎn)D在上，連接CO，并延長(zhǎng)CO交線段AB于點(diǎn)F，連接OA、OB，且OA＝，tan∠OBA＝．

（1）求證：∠OBA＝∠OCD；

（2）當(dāng)△AOF是直角三角形時(shí)，求EF的長(zhǎng)；

（3）是否存在點(diǎn)F，使得S△CEF＝4S△BOF，若存在，請(qǐng)求EF的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2-2ax+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ，當(dāng)△CQE的面積為3時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）.問(wèn)：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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