Question

某校的校園內(nèi)有一個(gè)由兩個(gè)相同的正六邊形（邊長(zhǎng)為2.5m）圍成的花壇，如圖中的陰影部分所示，校方先要將這個(gè)花壇在原有的基礎(chǔ)上擴(kuò)建成一個(gè)菱形區(qū)域如圖所示，并在新擴(kuò)充的部分種上草坪，則擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長(zhǎng)為（　�。�

• A、20m
• B、25m
• C、30m
• D、35m

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：應(yīng)用題

分析：根據(jù)題意和正六邊形的性質(zhì)得出△BMG是等邊三角形，再根據(jù)正六邊形的邊長(zhǎng)得出BG=GM=2.5m，同理可證出AF=EF=2.5m，再根據(jù)AB=BG+GF+AF，求出AB，從而得出擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長(zhǎng)．

解答：解：如圖，∵花壇是由兩個(gè)相同的正六邊形圍成，
∴∠FGM=∠GMN=120°，GM=GF=EF，
∴∠BMG=∠BGM=60°，
∴△BMG是等邊三角形，
∴BG=GM=2.5（m），
同理可證：AF=EF=2.5（m）
∴AB=BG+GF+AF=2.5×3=7.5（m），
∴擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長(zhǎng)為7.5×4=30（m），
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是等邊三角形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正六邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，找出等邊三角形．