精英家教網(wǎng)如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為
2
cm，則這個圓錐的高為
 
cm．
分析：用“此扇形的弧長等于圓錐底面周長”作為相等關(guān)系，求圓錐的底面半徑，然后求圓錐的高即可．
解答：解：∵扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為
2
cm，
∴圓錐的母線長為4，側(cè)面展開扇形的圓心角為90°，
設(shè)圓錐的底面半徑為r，則2πr=
90π×4
180
，所以r=1cm．
由勾股定理得：圓錐的高=
42-12
=
15
，
故答案為
15
．
點(diǎn)評：圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把圓錐的側(cè)面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•椒江區(qū)一模）我們把弧長等于半徑的扇形叫等邊扇形．如圖，扇形OAB是等邊扇形，設(shè)OA=R，下列結(jié)論中：①∠AOB=60°；②扇形的周長為3R；③扇形的面積為
1
2
R2；④點(diǎn)A與半徑OB中點(diǎn)的連線垂直O(jiān)B；⑤設(shè)OA、OB的垂直平分線交于點(diǎn)P，以P為圓心，PA為半徑作圓，則該圓一定會經(jīng)過扇形的弧AB的中點(diǎn)．其中正確的個數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形的邊長均為1cm,則這個圓錐的底面圓的半徑為             cm。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形的邊長均為1cm,則這個圓錐的底面圓的半徑為             cm。

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市海九中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

我們把弧長等于半徑的扇形叫等邊扇形．如圖，扇形OAB是等邊扇形，設(shè)OA=R，下列結(jié)論中：①∠AOB=60°；②扇形的周長為3R；③扇形的面積為；④點(diǎn)A與半徑OB中點(diǎn)的連線垂直O(jiān)B；⑤設(shè)OA、OB的垂直平分線交于點(diǎn)P，以P為圓心，PA為半徑作圓，則該圓一定會經(jīng)過扇形的弧AB的中點(diǎn)．其中正確的個數(shù)為（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省臺州市三區(qū)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷（天臺、椒江、玉環(huán)）（解析版） 題型：選擇題

我們把弧長等于半徑的扇形叫等邊扇形．如圖，扇形OAB是等邊扇形，設(shè)OA=R，下列結(jié)論中：①∠AOB=60°；②扇形的周長為3R；③扇形的面積為；④點(diǎn)A與半徑OB中點(diǎn)的連線垂直O(jiān)B；⑤設(shè)OA、OB的垂直平分線交于點(diǎn)P，以P為圓心，PA為半徑作圓，則該圓一定會經(jīng)過扇形的弧AB的中點(diǎn)．其中正確的個數(shù)為（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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