Question

如圖，在Rt△ABCk，∠BAC=90°，∠ABC=65°，△AB₁C₁由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的（點(diǎn)B₁與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C₁與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），邊接CC₁，則∠CC₁B₁的度數(shù)是（　�。�

• A、25°
• B、20°
• C、15°
• D、10°

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ACB，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC₁，∠AC₁B₁=∠ACB，然后求出∠AC₁C，最后根據(jù)∠CC₁B₁=∠AC₁C-∠AC₁B₁進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵∠BAC=90°，∠ABC=65°，
∴∠ACB=90°-65°=25°，
∵△AB₁C₁由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，
∴AC=AC₁，∠AC₁B₁=∠ACB，
∴∠AC₁C=45°，
∴∠CC₁B₁=∠AC₁C-∠AC₁B₁=45°-25°=20°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出∠AC₁C=45°是解題的關(guān)鍵．