Question

果農(nóng)李明種植的草莓計劃以每千克15元的單價對外批發(fā)銷售，由于部分果農(nóng)盲目擴大種植，造成該草莓滯銷．李明為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克9.6元的單價對外批發(fā)銷售．
（1）求李明平均每次下調(diào)的百分率；
（2）小劉準備到李明處購買3噸該草莓，因數(shù)量多，李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇：
方案一：打九折銷售；
方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金400元．試問小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：增長率問題

分析：（1）設出平均每次下調(diào)的百分率，根據(jù)從5元下調(diào)到3.2列出一元二次方程求解即可；
（2）根據(jù)優(yōu)惠方案分別求得兩種方案的費用后比較即可得到結果．

解答：解 （1）設平均每次下調(diào)的百分率為x．
由題意，得15（1-x）²=9.6．
解這個方程，得x₁=0.2，x₂=1.8．
因為降價的百分率不可能大于1，所以x₂=1.8不符合題意，
符合題目要求的是x₁=0.2=20%．
答：平均每次下調(diào)的百分率是20%．

（2）小劉選擇方案一購買更優(yōu)惠．
理由：方案一所需費用為：9.6×0.9×3000=25920（元），
方案二所需費用為：9.6×3000-400×3=27600（元）．
∵25920＜27600，
∴小劉選擇方案一購買更優(yōu)惠．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，在解決有關增長率的問題時，注意其固定的等量關系．