已知BD、CE是△ABC的高，點P在BD的延長線上，BP=AC，點Q在CE上，CQ=AB。判斷線段AP和AQ的關(guān)系，并證明.

AP=AQ

∵BD、CE是△ABC的高，∴∠AEC＝∠ADB＝90°

∵∠AEC＋∠2＝90°,∠ADB＋∠1＝90°

∴∠1＝∠2

在△ABP和△QCA中

AB=QC,∠1＝∠2.BP=CA

∴△ABP≌△QCA

∴AP=AQ

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、已知BD、CE是△ABC的高，點P在BD的延長線上，BP=AC，點Q在CE上，CQ=AB．判斷線段AP和AQ的關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、已知BD、CE是△ABC的高，直線BD、CE相交所成的角中有一個角為50°，則∠BAC等于
50或130
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知BD，CE是△ABC的兩條高，M、N分別為BC、DE的中點，勇敢猜一猜：
（1）線段EM與DM的大小有什么關(guān)系？
（2）線段MN與DE的位置有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知BD、CE是△ABC的高，∠A=50°，直線BD、CE相交于點O，則∠BOC=
130°
130°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知BD、CE是△ABC的高，下面給出四個結(jié)論：①∠1=∠2=90°-∠A；②∠3=∠A=90°-∠1；③∠BOC=∠A+∠1+∠2；④∠1+∠2+∠3+∠A=180°，其中正確的個數(shù)是（　�。�

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