【題目】如圖，為等邊三角形，，、相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，且，，則的長(zhǎng)為（ ）

A.7B.8C.9D.10

【答案】C

【解析】

由已知條件，先證明△ABE≌△CAD得∠BPQ＝60°，可得BP＝2PQ＝8，AD＝BE．則易求．

解：∵△ABC為等邊三角形，

∴AB＝CA，∠BAE＝∠ACD＝60°；

又∵AE＝CD，

在△ABE和△CAD中，

∴△ABE≌△CAD（SAS）；

∴BE＝AD，∠CAD＝∠ABE；

∴∠BPQ＝∠ABE＋∠BAD＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAE＝60°；

∵BQ⊥AD，

∴∠AQB＝90°，則∠PBQ＝90°60°＝30°

∵PQ＝3，

∴在Rt△BPQ中，BP＝2PQ＝8；

又∵PE＝1，

∴AD＝BE＝BP＋PE＝9．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點(diǎn)，使得AE⊥DE；

（1）求證：△ABE∽△ECD；

（2）若AB=4，AE=BC=5，求CD的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)△AED∽△ECD時(shí)，請(qǐng)寫出線段AD、AB、CD之間數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB 是⊙O 的一條弦，C 是 AB 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作直線垂直于OA 于點(diǎn) D，交過(guò)點(diǎn) B 的⊙O 的切線于點(diǎn) E．

（1）求證：BE＝CE；

（2）若⊙O 的半徑長(zhǎng)為 8，AB＝12，求 BE 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）的直線y＝kx﹣3與直線y＝﹣x交于點(diǎn)B，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△OPB是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）當(dāng)BP平分△OAB的面積時(shí)，直線BP與y軸交于點(diǎn)D，求線段BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（，0）與點(diǎn)B（0，﹣1），點(diǎn)D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點(diǎn)C，且∠COD＝∠CBO．

（1）請(qǐng)直接寫出⊙M的直徑，并求證BD平分∠ABO；

（2）在線段BD的延長(zhǎng)線上尋找一點(diǎn)E，使得直線AE恰好與⊙M相切，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市現(xiàn)在有兩種用電收費(fèi)方法：

分時(shí)電表

普通電表

峰時(shí)（8:00～21:00）

谷時(shí)（21:00到次日8:00）

電價(jià)0.55元/千瓦·時(shí)

電價(jià)0.35元/千瓦·時(shí)

電價(jià)0.52元/千瓦·時(shí)

小明家所在的小區(qū)用的電表都換成了分時(shí)電表.

解決問(wèn)題：

（1）小明家庭某月用電總量為千瓦·時(shí)（為常數(shù)）；谷時(shí)用電千瓦·時(shí)，峰時(shí)用電千瓦·時(shí)，分時(shí)計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為元，普通計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為元，求，與用電量的函數(shù)關(guān)系式.

（2）小明家庭使用分時(shí)電表是不是一定比普通電表合算呢？

（3）下表是路皓家最近兩個(gè)月用電的收據(jù)：

谷時(shí)用電（千瓦·時(shí)）

峰時(shí)用電（千瓦·時(shí)）

181

239

根據(jù)上表，請(qǐng)問(wèn)用分時(shí)電表是否合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，，，是線段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn).

（1）若點(diǎn)是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接、，當(dāng)的值最小時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小值；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，再將繞點(diǎn)作順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，記旋轉(zhuǎn)中的三角形為，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線與直線的交點(diǎn)為，直線與直線交于點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求證：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比．

要求：①根據(jù)給出的△ABC及線段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以線段A′B′為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不寫作法，保留作圖痕跡；

②在已有的圖形上畫出一組對(duì)應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為滿足市場(chǎng)需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí)，每天能出售500個(gè)，并且售價(jià)每上漲0.1元，其銷售量將減少10個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定，該品牌粽子售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷售利潤(rùn)為800元．

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