如圖，已知PA是⊙O的切線，切點為A，PA=
3
，∠APO=30°，那么OP=
2
2
．
分析：連接OA構(gòu)建直角△AOP，在該直角三角形內(nèi)通過“30度角所對的直角邊是斜邊的一半”和“勾股定理”來求OP的長度．
解答：解：如圖，連接OA．
∵PA是⊙O的切線，切點為A，
∴OA⊥PA．
在直角△AOP中，PA=
3
，∠APO=30°，
∴OA=
1
2
OP，OP=
OA2+PA2
，
∴OP=2．
故填：2．
點評：本題考查了圓的切線性質(zhì)，及解直角三角形的知識．運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知PA是⊙O的切線，切點為A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知PA是⊙O的切線，A為切點，PC與⊙O相交于B、C兩點，PB=2cm，BC=8cm，則PA的長等于（　　）
A、4cm
B、16cm
C、20cm
D、2
5
cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，已知PA是⊙O的切線，A是切點PC是過圓心的一條割線，點B、C是它與⊙O的交點，且PA=8，PB=4．則⊙O的半徑為
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知PA是∠MAN的平分線，B、C分別是AM、AN上的兩點，若要△PAB≌△PAC，則需要添加的一個條件是
AB=AC
AB=AC
．

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