【題目】為落實(shí)視力保護(hù)工作,某校組織七年級學(xué)生開展了視力保健活動.活動前隨機(jī)測查了30名學(xué)生的視力,活動后再次測查這部分學(xué)生的視力.兩次相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下:
活動前被測查學(xué)生視力數(shù)據(jù):
活動后被測查學(xué)生視力數(shù)據(jù):
活動后被測查學(xué)生視力頻數(shù)分布表
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)填空:a= ,b= ,活動前被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,活動后被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;
(2)若視力在4.8及以上為達(dá)標(biāo),估計(jì)七年級600名學(xué)生活動后視力達(dá)標(biāo)的人數(shù)有多少?
(3)分析活動前后相關(guān)數(shù)據(jù),從一個(gè)方面評價(jià)學(xué)校開展視力保健活動的效果.
【答案】(1)5,4,4.65,4.8;(2)320;(3)活動開展前視力在4.8及以上的有11人,活動開展后視力在4.8及以上的有16人,視力達(dá)標(biāo)人數(shù)有一定的提升(答案不唯一,合理即可).
【解析】
(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)可得a、b的值,再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得;
(2)用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)部分人數(shù)所占比例;
(3)可從4.8及以上人數(shù)的變化求解可得(答案不唯一).
(1)由已知數(shù)據(jù)知a=5,b=4,
活動前被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=4.65,
活動后被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4.8.
故答案為:5,4,4.65,4.8;
(2)估計(jì)七年級600名學(xué)生活動后視力達(dá)標(biāo)的人數(shù)有600×=320(人);
(3)活動開展前視力在4.8及以上的有11人,活動開展后視力在4.8及以上的有16人,視力達(dá)標(biāo)人數(shù)有一定的提升(答案不唯一,合理即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)A作AH⊥軸,垂足為點(diǎn)H,OH=3,tan∠AOH=,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,-2).
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AHO的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O,過點(diǎn)A作直線EF.
(1)如圖①所示,若AB為⊙O的直徑,要使EF成為⊙O的切線,還需要添加的一個(gè)條件是(至少說出兩種): 或者 .
(2)如圖②所示,如果AB是不過圓心O的弦,且∠CAE=∠B,那么EF是⊙O的切線嗎?試證明你的判斷.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】頂點(diǎn)為D的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于A、B(3,0),交y軸于點(diǎn)C,直線y=﹣x+m經(jīng)過點(diǎn)C,交x軸于E(4,0).
(1)求出拋物線的解析式;
(2)如圖1,點(diǎn)M為線段BD上不與B、D重合的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸的垂線,垂足為N,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x,四邊形OCMN的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值;
(3)點(diǎn)P為x軸的正半軸上一個(gè)動點(diǎn),過P作x軸的垂線,交直線y=﹣x+m于G,交拋物線于H,連接CH,將△CGH沿CH翻折,若點(diǎn)G的對應(yīng)點(diǎn)F恰好落在y軸上時(shí),請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)M的坐標(biāo)為,點(diǎn)A在第一象限,軸,垂足為B,.
(1)如果是等腰三角形,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)設(shè)直線MA與y軸交于點(diǎn)N,則是否存在與相似?若存在,請直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB,AM,BN 分別是⊙O 的切線,切點(diǎn)分別為 P,M,N.若 MN∥AB,∠A=60°,AB=6,則⊙O 的半徑是( )
A.B.3C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)(m 為常數(shù)).
(1)證明:不論 m 為何值,該函數(shù)的圖像與 x 軸總有兩個(gè)公共點(diǎn);
(2)當(dāng) m 的值改變時(shí),該函數(shù)的圖像與 x 軸兩個(gè)公共點(diǎn)之間的距離是否改變?若不變, 請求出距離;若改變,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場經(jīng)市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)進(jìn)價(jià)為40元的臺燈每月的銷售量y(臺)與售價(jià)x(元)的相關(guān)信息如下:
售價(jià)x(元) | 50 | 60 | 70 | 80 | …… |
銷售量y(臺) | 200 | 180 | 160 | 140 | …… |
(1)試用你學(xué)過的函數(shù)來描述y與x的關(guān)系,這個(gè)函數(shù)可以是 函數(shù),求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式;
(2)售價(jià)為多少元時(shí),當(dāng)月的利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與雙曲線(x>0)交于點(diǎn).
(1)求a,k的值;
(2)已知直線過點(diǎn)且平行于直線,點(diǎn)P(m,n)(m>3)是直線上一動點(diǎn),過點(diǎn)P分別作軸、軸的平行線,交雙曲線(x>0)于點(diǎn)、,雙曲線在點(diǎn)M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域(不含邊界)記為.橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).
①當(dāng)時(shí),直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);②若區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)不超過8個(gè),結(jié)合圖象,求m的取值范圍.
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