【題目】如圖,l1∥l2,MN分別和直線l1,l2交于點(diǎn)A,B,ME分別和直線l1,l2交于點(diǎn)C,D,點(diǎn)P在MN上(P與A,B,M三點(diǎn)不重合)
①如果點(diǎn)P在A,B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時,∠α,∠β,∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
②如果點(diǎn)P在A,B兩點(diǎn)外運(yùn)動時,∠α,∠β,∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系?
【答案】(1)∠γ=∠α+∠β (2)∠β=∠α+∠γ ∠α=∠β+∠γ
【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出它們的關(guān)系,從點(diǎn)P作平行線,平行于AC,根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得出;
(2)分類討論,①點(diǎn)P在點(diǎn)AB延長線上時,②點(diǎn)P在BA延長線上時,分別過點(diǎn)P作PO∥l1∥l2,利用平行線的性質(zhì),可得出答案.
(1)如圖,過點(diǎn)P作PO∥AC,則PO∥l1∥l2,如圖所示:
∴∠α=∠DPO,∠β=∠CPO,
∴∠γ=∠α+∠β;
(2)①若點(diǎn)P在BA延長線上,過點(diǎn)P作PO∥AC,則PO∥l1∥l2,如圖所示:
則∠β=∠α+∠γ.
②若點(diǎn)P在BA延長線上,過點(diǎn)P作PO∥AC,則PO∥l1∥l2,如圖所示:
則∠α=∠β+∠γ.
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【題目】在2017年十堰市初中體育中考中,隨意抽取某校5位同學(xué)跳遠(yuǎn)的記錄分別為:158,160,154,158,170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是( )
A.平均數(shù)為160
B.中位數(shù)為158
C.眾數(shù)為158
D.方差為20.3
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣3,﹣5)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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【題目】三角形中,一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的兩倍時,我們稱此三角形是“特征三角形”,其中α為“特征角”.如果一個“特征三角形”的“特征角”為102°,那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角為___________ .
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【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中。
(1)請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求出△ABC的面積S△ABC;
(3)若把△ABC向上平移2個單位,再向右平移2個單位得△A1B1C1,在圖中畫出△A1B1C1,并寫出△A1B1C1的坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.同位角相等
B.同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線有相交、平行和垂直三種位置關(guān)系
C.三角形的三條高線一定交于三角形內(nèi)部同一點(diǎn)
D.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件中,是必然事件的是( 。
A.足球運(yùn)動員射門一次,球射進(jìn)球門B.隨意翻開一本書,這頁的頁碼是奇數(shù)
C.經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到綠燈D.任意畫一個三角形,其內(nèi)角和是180°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AE與CD相交于點(diǎn)B,射線BF平分∠ABC,射線BG在∠ABD內(nèi),
(1)若∠DBE的補(bǔ)角是它的余角的3倍,求∠DBE的度數(shù);
(2)在(1)的件下,若∠DBG=∠ABG﹣33°,求∠ABG的度數(shù);
(3)若∠FBG=100°,求∠ABG和∠DBG的度數(shù)的差.
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