Question

(2005福建泉州)如圖，直線y=kx＋8分別與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)．

(1)求k的值；

(2)若P為y軸(點(diǎn)B除外)上的一點(diǎn)，過(guò)P作PC⊥y軸，交直線AB于C．設(shè)線段PC的長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，m)．

①如果點(diǎn)P在線段BO(點(diǎn)B除外)上移動(dòng)，求l與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

②如果點(diǎn)P在射線BO(B、O兩點(diǎn)除外)上移動(dòng)，連結(jié)PA，則△APC的面積S也隨之發(fā)生變化．請(qǐng)你在面積S的整個(gè)變化過(guò)程中，求當(dāng)m為何值時(shí)，S=4？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)∴點(diǎn)A(4，0)在直線y=kx＋8上，∴0=k×4＋8，解得k=－2． (2)①如圖①，由(1)得直線AB的解析式為y=－2x＋8，由x=0，解得y=8， ∴B(0，8)．∴0≤m＜8． 圖① 設(shè)c(x，y)，由y=m=2x＋8，解得， ∴． 即所求l與m的函數(shù)關(guān)系式為(0≤m＜8)． ②如圖②，當(dāng)0＜m＜8時(shí)，． 由．解得； 圖② 如圖③，當(dāng)m＜0時(shí)，同①可求得 ， 又PO=－m． ∴．由， 解得，， 又∵m＜0，∴(舍去) ∴取．∴m為4或時(shí)， S=4． 圖③