Question

如圖，線段AB，C是AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)
（1）若線段AB=10cm，BC=4cm，求MN的長(zhǎng)；
（2）猜想MN=

 

AB，并簡(jiǎn)要說明理由．

Answer 1

分析：（1）因?yàn)榫�段AB=10cm，BC=4cm，故知AC=6，又知M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，即可求出MN的長(zhǎng)；
（2）因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則MC=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，故MN=MC+CN=

1

2

AB可求．

解答：解：（1）∵線段AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=6cm，
∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，
∴MN=

1

2

AB=5；

（2）猜想MN=

1

2

AB，
∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，
∴MN=MC+CN=

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

AB．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查比較線段的長(zhǎng)短的知識(shí)點(diǎn)，能夠根據(jù)中點(diǎn)的概念，用幾何式子表示線段的關(guān)系，還要注意線段的和差表示方法．