如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MD交AC于點D、交AB于點M．下列結論：

①BD是∠ABC的平分線；②△BCD是等腰三角形；③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD．

正確的有（ ）個．

A.4 B.3 C.2 D.1

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意得：AD=BD，則∠ABD=∠A=36°，∵AB=AC，則∠ABC=∠C=72°，則∠DBC=36°，∴BD為∠ABC的平分線；∵∠DBC=36°，∠C=72°，則∠BDC=72°，則△BCD是等腰三角形；∵∠DBC=∠A=36°，∠C=∠C，則△ABC∽△BCD.

考點：中垂線的性質、三角形相似的判定.

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A．30° B．40° C．50° D．60°

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A.1 B.-4 C.1或-4 D.-1或3

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A．1 B．2 C．3 D．4

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A.cm B.cm C.cm D.cm

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