已知分式方程
k
x
-
x
x-1
=0有增根，則k的值是（　�。�
A、1B、-1
C、±1D、以上都不對
分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓分母x（x-1）=0，得到增跟的可能值，然后代入分子檢驗可得出k的值．
解答：解：將左邊通分可得，
kx-k-x2
x(x-1)
=0，
則kx-k-x2=0①，
∵原方程有增根，
∴分母x（x-1）=0，
解得x=0或1，
當x=0時，代入①得k=0．
當x=1時，代入①得-1=0，這不可能，舍去，
綜上可得k的值為0，
故選D．
點評：本題考查分式方程的增跟，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解分式方程：
x
x+1
+6•
x+1
x
-5=0．
（2）已知在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=-x+4和反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象有兩個不同的交點Pl（x1，y1）和P2（x2，y2），且x12+x22+8x1x2-x12x22=0，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知分式方程
x
x-1
+
k
x-1
=
x
x+1
有一個增根，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的分式方程
k
x-3
+3=
x-4
3-x
有增根，則k的值是
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知分式方程
k
x
-
x
x-1
=0有增根，則k的值是（　　）
A．1B．-1C．±1D．以上都不對

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