如圖，已知在中， AE⊥BC于點(diǎn)E， AF⊥CD于點(diǎn)F，若∠EAF=60°， BE =2 cm，F(xiàn)D= 3 cm，求AB、BC的長和的面積.
解：∵∠EAF=60°，AE⊥BC,AF⊥CD,
∴∠C=120°，∴∠B=60°，∴∠BAE=30°
∴AB= 2BE=4 cm
∴∠D=∠B=60°， ∴∠DAF=30°
∴AD= 2DF= 6 cm，BC=AD= 6 cm
在Rt△ADF中，AF=
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如圖：已知在中，DE=DF，為邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足分別為.
求證：

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如圖，已知在中，=90°，是過點(diǎn)的直線，交直線于點(diǎn)交直線于點(diǎn).

(1)求證：≌.
(2)若，求的長.

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如圖：已知在中，AD平分∠BAC，為邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足分別為。
（1）求證：；
（2）若，求證：四邊形是正方形。

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如圖，已知在中，，．

求證：，．

 

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如圖，已知在中，，，分別以，為直徑作半圓，面積分別記為，，則+的值等于        ．

 

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