Question

某校學生去歷史博物館參觀，若乘大客車，除一輛坐8人外，其余每輛車均坐20人；若乘小客車，除一輛坐4人外，其余每輛車均坐12人，如果學生人數(shù)超過150人，但不超過250人，那么學生人數(shù)是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：此題中有三個未知量，一個相等關系，兩個不等關系，一個相等關系屬于兩個不變量問題，這是方程與不等式的混合題，這類問題在計算過程中，若不等式中含有兩個變量，可先由等式得到y(tǒng)＝ax＋b的形式，仿照解方程組的方法代入不等式中．本題中的兩個不等式可單獨構成不等式組，故可先解． 　　答：學生人數(shù)為208人． 　　解：設大客車x輛，小客車y輛，依題意得： 　　又∵x是整數(shù)， 　　∴x可取9、10、11、12、13． 　　又由①得5x－3y＝1 　　∴y＝④ 　　將x可取9、10、11、12、13分別代人④式，只有當x＝11時，才能整除得y＝18 　　∴8＋20(x－1)＝8＋20(11－1)＝208