Question

15．2015年我區(qū)中小學生田徑運動會于5月中旬在區(qū)體育中心舉行，區(qū)內(nèi)某中學組織180名七年級學生和224名八年級學生參加開幕式的演出，其中表演隊伍中八年級女生比七年級女生多24人，八年級男生是七年級男生的1.2倍，為了接送這些學生與31位帶隊老師，學校租用了45座和60座的大客車一共9輛，并且剛好能坐滿．45座大客車的租金是500元/輛，60座大客車的租金是600元/輛．
（1）求整個表演隊伍中有女生，男生各多少人？
（2）租用了45座，60座大客車各幾輛，租車費用是多少元；
（3）你能否找出更合算的租車方案來嗎？如果沒有，請說明理由；如果有，請你寫出租車方案和租車費用．

Answer 1

分析 （1）設7年級女生x人、男生y人，則八年級女生有（x+24）人、男生有1.2y人，分別根據(jù)七、八年級男、女生人數(shù)和列出方程組，解方程組可得；
（2）設45座，60座分別為x輛、y輛，根據(jù)：大客車一共9輛、45座裝載人數(shù)+60裝載人數(shù)=學生總數(shù)+老師人數(shù)，列出方程組；
（3）有更合適的租車方案，租用3輛45座、5輛60可裝載435人，費用4500元．

解答 解：設7年級女生x人，男生y人，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=180}\\{x+24+1.2y=224}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=80}\\{y=100}\end{array}\right.$，
故男生：100+100×1.2=220（人）
女生：80×2+24=184（人）；
答：整個表演隊伍中有女生184人，男生220人．
（2）設45座為x輛，60座為y輛，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=9}\\{45x+60y=180+224+31}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=2}\end{array}\right.$
故租車費用為500×7+600×2=4700（元）；
答：租用了45座7輛，60座大客車2輛輛，租車費用為4700元．
（3）有更合算的租車方案，
當租用45座3輛，60座5輛時：可裝載人數(shù)為3×45+5×60=435（人），
此時的費用為：500×3+600×5=4500＜4700（元），
答：有更合算的租車方案，當租用45座3輛、60座5輛時租車費用更少，為4500元．

點評 本題主要考查二元一次方程的應用，設未知數(shù)理解題意正確表示各基本量是根本，準確抓住相等關系列出方程是解題的關鍵．