已知△ABC兩邊長a，b滿足
a-2
+b2-6b+9=0，則△ABC周長l的取值范圍是
 
．
分析：由
a-2
+b2-6b+9=0，可得
a-2
+（b-3）2=0，則a=2，b=3，可得第三邊c的取值范圍是1＜c＜5，從而求得周長l的取值范圍．
解答：解：∵
a-2
+b2-6b+9=0，
∴
a-2
+（b-3）2=0，
∴a=2，b=3，
∴第三邊c的取值范圍是1＜c＜5，
∴△ABC周長l的取值范圍是6＜l＜10．
故答案為：6＜l＜10．
點評：此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，其中首先靈活應(yīng)用了非負數(shù)的性質(zhì)，然后利用三角形三邊之間的關(guān)系，難度中等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC兩邊長a，b滿足
a-2
+b2-6b+9=0，則△ABC周長l的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感市肖港初中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知△ABC兩邊長a，b滿足，則△ABC周長l的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第4章《視圖與投影》易錯題集（60）：4.1 視圖（解析版） 題型：填空題

已知△ABC兩邊長a，b滿足，則△ABC周長l的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖北省期末題 題型：填空題

已知△ABC兩邊長a，b滿足，則△ABC周長的取值范圍是（     ）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案