如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，若∠BAD=30°，則∠B=____， DE=_______.

 

【答案】

30°，DC 

【解析】

試題分析：由AD平分∠BAC，∠BAD=30°，可得∠BAC的度數(shù)，再由∠C=90°結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180°，即可求得∠B的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到DE的長(zhǎng).

∵AD平分∠BAC，∠BAD=30°，

∴∠BAC=60°

∵∠C=90°

∴∠B=180°-∠BAC-∠C=30°

∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，

∴DE=DC.

考點(diǎn)：本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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