Question

計(jì)算：1992+

1

2

-

4

3

+

5

2

-

10

3

+

9

2

-

16

3

+…+1990

1

2

-1991

1

3

．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

專題：常規(guī)題型

分析：分析式子：

1

2

，

5

2

，

9

2

…1990

1

2

，進(jìn)行拆項(xiàng)：1992+（

1

2

+2+

1

2

+4+

1

2

+6+

1

2

+…+1990+

1

2

）；-

4

3

，-

10

3

，-

16

3

…-1991

1

3

，進(jìn)行拆項(xiàng)：-（

4

3

+2+

4

3

+4+6+

4

3

+…+1990+

4

3

），然后計(jì)算即可．

解答：解：1992+

1

2

-

4

3

+

5

2

-

10

3

+

9

2

-

16

3

+…+1990

1

2

-1991

1

3

．
=1992+（

1

2

+2+

1

2

+4+

1

2

+6+

1

2

+…+1990+

1

2

）-（

4

3

+2+

4

3

+4+6+

4

3

+…+1990+

4

3

）
=1992+（

1

2

-

4

3

）×996
=1992-

5

6

×996
=1992-830
=1162．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，解決此題的關(guān)鍵是：將兩組分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆項(xiàng)．