Question

如圖，把半徑為1的四分之三圓形紙片沿半徑OA剪開(kāi)，依次用得到的半圓形紙片和四分之一圓形紙片做成兩個(gè)圓錐的側(cè)面，則這兩個(gè)圓錐的底面積之比為（ ）

A．5：1
B．4：1
C．3：1
D．2：1

Answer 1

【答案】分析：可利用圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)得到圓錐底面半徑，進(jìn)而求得圓錐面積，比較即可．
解答：解：由題意知，小扇形的弧長(zhǎng)為，則它組成的圓錐的底面半徑=，小圓錐的底面面積=；
大扇形的弧長(zhǎng)為π，則它組成的圓錐的底面半徑=，大圓錐的底面面積=，
∴大圓錐的底面面積：小圓錐的底面面積=4：1，故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了扇形面積公式，弧長(zhǎng)公式，圓的周長(zhǎng)公式求解．