(2006•防城港)如圖,四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形,頂點P在上,且不與M,N重合,當(dāng)P點在上移動時,矩形PAOB的形狀、大小隨之變化,則AB的長度( )

A.變大
B.變小
C.不變
D.不能確定
【答案】分析:PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形,根據(jù)矩形的性質(zhì)AB=OP=半徑,所以AB長度不變.
解答:解:∵PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形,
∴AB=OP=半徑,
當(dāng)P點在上移動時,半徑一定,所以AB長度不變,
故選C.
點評:用到的知識點為:90°的圓周角所對的弦是直徑,垂直于非直徑的弦的直徑平分弦,三角形的中位線等于第三邊的一半.
練習(xí)冊系列答案
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(2006•防城港)拋物線y=-x2+2bx-(2b-1)(b為常數(shù))與x軸相交于A(x1,0),B(x2,0)(x2>x1>0)兩點,設(shè)OA•OB=3(O為坐標系原點).
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線的頂點為C,拋物線的對稱軸交x軸于點D,求證:點D是△ABC的外心;
(3)在拋物線上是否存在點P,使S△ABP=1?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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(2)設(shè)拋物線的頂點為C,拋物線的對稱軸交x軸于點D,求證:點D是△ABC的外心;
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(2006•防城港)在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,以A為坐標原點,AB所在的直線為x軸,建立直角坐標系.然后將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),使點B落在y軸的E點上,則C和D點依次落在第二象限的F點上和x軸的G點上(如圖).
(1)求經(jīng)過B,E,G三點的二次函數(shù)解析式;
(2)設(shè)直線EF與(1)的二次函數(shù)圖象相交于另一點H,試求四邊形EGBH的周長.
(3)設(shè)P為(1)的二次函數(shù)圖象上的一點,BP∥EG,求P點的坐標.

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