若m、n為有理數(shù)，
n
是無理數(shù)，m+
n
是有理系數(shù)方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個根，證明：m-
n
也是這個方程的一個根．
考點：解一元二次方程-公式法
專題：證明題
分析：根據(jù)求根公式得出x=
-b±
b2-4ac
2a
=m，再根據(jù)m為有理數(shù)，
n
是無理數(shù)，得出n=
b2-4ac
2a
，從而證出m-
n
也是這個方程的一個根．
解答：解：∵x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-b
2a
±
b2-4ac
2a
-
b
2a
=m，
m為有理數(shù)，
n
是無理數(shù)，
∴n=
b2-4ac
2a
，
∴-n=
b2-4ac
2a
，
∴m-
n
也是這個方程的一個根．
點評：此題考查了公式法解一元二次方程，用到的知識點是一元二次方程的求根公式，關(guān)鍵是靈活運用公式得出結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象過點（4，-5），那么圖象應(yīng)在（　　）
A、第一、三象限
B、第一、二象限
C、第二、四象限
D、第三、四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
63
=
 
，3
8
-5
32
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　�。�
A、矩形B、等腰梯形
C、等腰三角形D、平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+3x+k2=0的一個根是-1，求另一根和k值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計算中錯誤的是（　�。�
A、2a•（-3a）=-6a2
B、25•(
1
25
x2-
1
10
x+1)=x2-
5
2
x+1
C、（a+1）（a-1）（a2+1）=a4-1
D、(x+
1
2
)2=x2+x+
1
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)|a|=4，|b|=2，且|a+b|=-（a+b），則a-b所有值的和為（　�。�
A、-8B、-6C、-4D、-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用四舍五入法得到的近似數(shù)是2.03萬，關(guān)于這個數(shù)下列說法正確的是（　�。�
A、它精確到百分位
B、它精確到0.01
C、它精確到萬位
D、它精確到百位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)游戲中，老師在A、B、C三個盤子里分別放了一些糖果，糖果數(shù)依次為a0，b0，c0，記為G0=（a0，b0，c0）．游戲規(guī)則如下：若三個盤子中的糖果數(shù)不完全相同，則從糖果數(shù)最多的一個盤子中拿出兩個，給另外兩個盤子各放一個（若有兩個盤子中的糖果數(shù)相同，且都多于第三個盤子中的糖果數(shù)，則從這兩個盤子字母序在前的盤子中取糖果），記為一次操作． 若三個盤子中的糖果數(shù)都相同，游戲結(jié)束． n次操作后的糖果數(shù)記為Gn=（an，bn，cn）．
（1）若G0=（4，7，10），則第
 
次操作后游戲結(jié)束；
（2）小明發(fā)現(xiàn)：若G0=（4，8，18），則游戲永遠無法結(jié)束，那么G2014=
 
．

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同步練習(xí)冊答案